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标题: [原创连载]深入浅出威尼斯人官方网站原理（TCP/IP原理连载1，2019年2月10日） [查看完整版帖子] [打印本页]

时间: 2010-4-8 22:58

作者: chenaijun 标题: [原创连载]深入浅出威尼斯人官方网站原理（TCP/IP原理连载1，2019年2月10日）

本帖最后由 chenaijun 于 2019-2-10 21:26 编辑

   深入浅出威尼斯人官方网站原理（http://www.ahtjzy.com/thread-394879-1-4.html）从2010年4月8日开始在Powered by ahtjzy.com澳门·威尼斯人(中国)官方网站上线连载，从多项式乘法讲起，一步一步引出卷积、傅立叶级数展开、旋转向量、三维频谱、IQ调制、数字调制等一系列威尼斯人官方网站原理知识，图文并茂，深入浅出，吸引了一大批网友跟帖学习，迄今为止访问量已经超过1200万人次。

   为什么深入浅出威尼斯人官方网站原理会受到大家的热烈欢迎呢？

   仔细分析，应该与讲解威尼斯人官方网站原理的方式有关。一般的威尼斯人官方网站原理书籍对威尼斯人官方网站知识的介绍走了两个极端: 要么蜻蜓点水，以类比等比较通俗的方式进行讲解，要么引用一大堆公式，但对公式的由来及其蕴含的内在本质讳莫如深。深入浅出威尼斯人官方网站原理在二者之间做了很好的平衡，尽量少引用公式，但也不拒绝公式，不得不引用公式时力求讲清楚隐藏在公式背后的本质。

   《深入浅出威尼斯人官方网站原理》实体书以Powered by ahtjzy.com澳门·威尼斯人(中国)官方网站上的同名原创连载为基础，在威尼斯人官方网站知识系统性方面做了进一步增强，补充和完善了信道、信道编码、信源编码等方面的知识，知识体系更完备，成为大家学习威尼斯人官方网站原理当之无愧的红宝书。

前言：教你快速查看作者连载文章的方法：点击帖子上方的“只看该作者”。

开场：

很多原理一旦上升为理论，常常伴随着繁杂的数学推导，很简单的本质反而被一大堆公式淹没，威尼斯人官方网站原理因此让很多人望而却步。

非常复杂的公式背后很可能隐藏了简单的道理。

真正学好威尼斯人官方网站原理，关键是要透过公式看本质。

以复傅立叶系数为例，很多人都只是会套公式计算，真正理解其含义的人不多。对于经常出现的“负频率”，真正理解的人就更少了。

复傅立叶系数.JPG

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《深入浅出威尼斯人官方网站原理》
出版社: 清华大学出版社
上市时间: 2017年11月
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时间: 2010-4-9 22:54

作者: chenaijun 标题: 连载1：从多项式乘法说起

本帖最后由 chenaijun 于 2015-2-4 21:52 编辑

多项式乘法相信我们每个人都会做：
威尼斯人官方网站原理1.1.JPG

再合并同类项的方法得到的，要得到结果多项式中的某个系数，需要两步操作才行，有没有办法一步操作就可以得到一个系数呢？

下面的计算方法就可以做到：

威尼斯人官方网站原理1.2.JPG

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时间: 2010-4-9 23:24

作者: 叽叽喳喳

哦

第一个来支持

有前途哈 LZ继续连载给需要的人扫扫盲

时间: 2010-4-10 00:08

作者: chenaijun 标题: 连载2：卷积的表达式

本帖最后由 chenaijun 于 2015-3-22 14:39 编辑

利用上面的计算方法，我们很容易得到：
c(0)=a(0)b(0)
c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)
c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)
c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)
其中：a(3)=a(2)=b(3)=0
在上面的基础上推广一下：
假定两个多项式的系数分别为a(n)，n=0~n1和b(n)，n=0~n2，这两个多项式相乘所得的多项式系数为c(n)，则：
c(0)=a(0)b(0)
c(1)=a(0)b(1)+a(1)b(0)
c(2)=a(0)b(2)+a(1)b(1)+a(2)b(0)
c(3)=a(0)b(3)+a(1)b(2)+a(2)b(1)+a(3)b(0)
c(4)=a(0)b(4)+a(1)b(3)+a(2)b(2)+a(3)b(1)+a(4)b(0)
以此类推可以得到：

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时间: 2010-4-10 00:34

作者: smallq

搬马扎占座

时间: 2010-4-10 09:58

作者: leaf_0102

学习是找方法，而不是死记硬背，后续知道太晚了

时间: 2010-4-10 12:36

作者: forrest_zz

我的马扎...

借用网络上的话，不能太快就太监了哈...

时间: 2010-4-10 12:56

作者: 春小麦

支持楼主开办讲座坚持下去精华即可送到

时间: 2010-4-10 13:20

作者: cgh893

支持。。。。。

时间: 2010-4-10 20:05

作者: 小歪

强帖 mark 留名

时间: 2010-4-10 20:56

作者: chenaijun 标题: 连载3：利用matlab计算卷积

本帖最后由 chenaijun 于 2017-11-1 11:21 编辑

表面上看，卷积的计算公式很复杂，计算过程也很麻烦（反褶，平移，相乘，求和），实际上使用Matlab很容易计算。
以上面的a(n) = [1 1]，b(n) = [1 2 5]的卷积计算为例：

>> a = [1 1];
>> b = [1 2 5];
>> c = conv(a,b);
>> c
c =

1  3  7  5

后面很多地方的讲解都会用到matlab，没用过matlab的同学，请到网上下载个matlab 7.0，安装后，将上面前4行内容拷贝到命令窗口中执行，即可得到上面的执行结果。

为了更好地理解卷积（多项式相乘，相当于系数卷积），我们用matlab画一下高中学过的杨辉三角。
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：
                     1
                  1    1
               1    2    1
            1    3    3    1
         1    4    6    4    1
   1    5    10    10    5    1
1    6    15    20    15 6    1

其中每一横行都表示(a+b)^n（此处n=1，2，3，4，5，6，）展开式中的系数。

杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。
>> x=[1 1];y=[1 1];
>> y
y =
1  1
>> y=conv(x,y)
y =
1  2  1
>> y=conv(x,y)
y =
1  3  3  1
>> y=conv(x,y)
y =
1  4  6  4  1
>> y=conv(x,y)
y =
1  5  10  10  5  1
>> y=conv(x,y)
y =
1  6  15  20  15  6  1

连载总目录（三）

连载436：什么是滤波器
连载437：实际滤波器与理想滤波器的区别
连载438：模拟滤波器和数字滤波器
连载439：利用数字滤波器对模拟信号进行滤波
连载440：数字滤波器能完全取代模拟滤波器吗
连载441：什么是频率响应
连载442：如何测量频率响应
连载443：利用旋转向量理解滤波器
连载444：滤波器频响的共轭对称性
连载445：滤波器频响的计算公式
连载446：频率响应测量原理
连载447：滤波器的频域分析
连载448：理想低通滤波器的频率响应
连载449：频率响应和单位冲激响应的关系（一）
连载450：频率响应和单位冲激响应的关系（二）
连载451：RC低通滤波器
连载452：电阻的特性
连载453：电容的特性（一）
连载454：电容的特性（二）
连载455：电容的特性（三）
连载456：电容的特性（四）
连载457：电感的特性（一）
连载458：电感的特性（二）
连载459：频响与输入输出电压相量的关系
连载460：基尔霍夫定律
连载461：将时间函数关系转化为相量关系
连载462：相量形式的基尔霍夫定律
连载463：电阻电压相量和电流相量的关系
连载464：电容电压相量和电流相量的关系
连载465：电感电压相量和电流相量的关系
连载466：什么是阻抗
连载467：阻抗的模
连载468：RLC串联电路的阻抗
连载469：RC低通滤波器的频响分析
连载470：RC低通滤波器的频响特性曲线
连载471：坐标轴取对数的幅频特性曲线
连载472：RC低通滤波器幅频特性的特点之一
连载473：RC低通滤波器幅频特性的特点之二
连载474：RC低通滤波器幅频特性的特点之三
连载475：二阶低通滤波器
连载476：二阶低通滤波器的波特图
连载477：二阶低通滤波器的频率响应
连载478：三阶低通滤波器
连载479：三阶低通滤波器的波特图
连载480：三阶低通滤波器的频率响应
连载481：巴特沃斯低通滤波器
连载482：巴特沃斯高通滤波器
连载483：RC高通滤波器
连载484：高通和低通滤波器频响的关系
连载485：巴特沃斯带通滤波器
连载486：巴特沃斯带通滤波器的截止频率
连载487：带通滤波器的带宽和中心频率
连载488：巴特沃斯带通滤波器的幅频响应
连载489：巴特沃斯带通滤波器的波特图
连载490：带通和低通滤波器频响的关系（一）
连载491：带通和低通滤波器频响的关系（二）
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连载493：利用Bode函数画波特图
连载494：模拟滤波器的设计指标
连载495：模拟滤波器的设计过程
连载496：利用matlab设计模拟滤波器
连载497：验证滤波器是否满足设计要求
连载498：利用matlab求传递函数
连载499：已知截止频率画滤波器波特图
连载500：第一类切比雪夫滤波器
连载501：第二类切比雪夫滤波器
连载502：椭圆型滤波器

《深入浅出威尼斯人官方网站原理》参考资料：链接

MIMO技术连载
连载503：什么是MIMO
连载504：香农公式给出了信息传输速率的最大值
连载505：利用MIMO提高信道容量
连载506：MIMO信道建模（一）
连载507：MIMO信道建模（二）
连载508：MIMO信道矩阵（一）
连载509：MIMO信道矩阵（二）
连载510：MIMO信道矩阵（三）
连载511：MIMO信道矩阵（四）
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连载524：Alamouti空时编码（一）
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连载560：信息度量之信息量
连载561：信息度量之信源的熵
连载562：信息传输之基本概念

[ 本帖最后由 chenaijun 于 2010-4-10 22:27 编辑 ]

时间: 2010-4-11 16:35

作者: chenaijun 标题: 连载4：将信号表示成多项式的形式

多项式乘法给了我们启发：如果信号可以分解为类似多项式的这种形式：

存不存在满足这个条件的x呢？
前人早就给出了答案，那就是：

附：前面推导过程中用到的几个三角公式：

[ 本帖最后由 chenaijun 于 2010-4-30 23:02 编辑 ]

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时间: 2010-4-11 23:27

作者: microcamper

留个记号，以后好找啊

时间: 2010-4-12 11:08

作者: xshhua

高数没有学好啊。看的我很晕的

时间: 2010-4-12 11:18

作者: laoliu10

挺好的

时间: 2010-4-12 19:38

作者: chenaijun

原帖由 xshhua 于 2010-4-12 11:08 发表
高数没有学好啊。看的我很晕的

到现在为止还没有用到“高数”呀，三角函数运算最多只能算是“高中数学”吧？

时间: 2010-4-12 19:45

作者: chenaijun 标题: 连载5：著名的欧拉公式

这就是著名的欧拉公式。

对于欧拉公式，大家知道结论就可以了，想知道怎么得来的同学请参考下面的证明。

欧拉公式的证明（利用泰勒级数展开）：

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时间: 2010-4-12 23:15

作者: youqiqing

这些公式...都忘掉了都不知道怎么计算了

时间: 2010-4-13 11:26

作者: frankyws

留名，继续等待精彩！

时间: 2010-4-13 20:55

作者: chenaijun 标题: 连载6：利用卷积计算两个信号的乘积

下面我们举个具体的例子来体会一下“如果信号可以分解为类似多项式的这种形式：

会涉及一系列的三角函数公式，计算过程非常麻烦。具体的计算过程这里就不列了，大家可以试一下，看看有多麻烦。

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时间: 2010-4-13 23:39

作者: neveranymore

好贴，从信号分析开始讲解，继续期待！我一直对负频率理解不了，望能解惑~

时间: 2010-4-14 11:26

作者: xfx220

高手呀！！！厉害

时间: 2010-4-14 13:39

作者: zakaza

楼主敲这些符号上去好辛苦，顶一下

时间: 2010-4-14 14:46

作者: xfx220

楼主什么人物，强呀！！！

时间: 2010-4-14 14:59

作者: qfmenghao

强淫

时间: 2010-4-14 15:56

作者: x128128 标题: 全部知识回归楼主了。

加油，好好学习。

时间: 2010-4-14 18:46

作者: 瑞士军刀

回复21楼

原帖由 neveranymore 于 2010-4-13 23:39 发表
好贴，从信号分析开始讲解，继续期待！我一直对负频率理解不了，望能解惑~

负频率？那是因为相位。
个人理解，频率的正负，以及所衍生的复数形式，其根本原因是坐标系。
在坐标系的一个矢量如何用数学公式来描述，于是人们发明了复数。
至于其物理意义，幅度只是标量，只有加入相位才是矢量，才能说明一个信号。
如果我们抛开威尼斯人官方网站信号，看看其他领域是否也可以用这样的方式就能理解了。
比如我们从北京到上海，这个路程怎么描述，光描述位移是不够的，需要描述方向。这两者联合怎么描述呢，用复数的方式 a+jb，如果把向东作为正，那么向西就为负了。但你会问方向怎么还有负方向？那向南、向北还有复数呢？归根结底还是因为数学描述方便。
个人理解

[ 本帖最后由瑞士军刀于 2010-4-14 19:02 编辑 ]

时间: 2010-4-14 19:07

作者: chenaijun 标题: 连载7：信号的傅立叶级数展开

上面这种把信号表示成形式类似于多项式的方法，本质上就是傅里叶级数展开，多项式中各项的系数实际就是傅里叶系数：

以频率为横轴，傅里叶系数为纵轴，画出的图就是频谱图。

前面我们已经知道：[ 3，17，28，12 ]＝[1, 5, 6 ]*[ 3, 2 ]
因此很容易得出：时域相乘，相当于频域卷积。

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时间: 2010-4-14 19:50

作者: 问道尚行

[quote]原帖由 瑞士军刀 于 2010-4-14 18:46 发表

回复21楼

负频率？那是因为相位。
个人理解，频率的正负，以及所衍生的复数形式，其根本原因是坐标系。
在坐标系的一个矢量如何用数学公式来描述，于是人们发明了复数。
至于其物理意义，幅度只是标量，只有加 ...

强人，这一点听明白了，顶一下

时间: 2010-4-14 22:38

作者: chenaijun

原帖由 neveranymore 于 2010-4-13 23:39 发表
好贴，从信号分析开始讲解，继续期待！我一直对负频率理解不了，望能解惑~

我们很快就会讲到：信号的复傅立叶级数展开可以理解为将信号分解为很多旋转向量之和，逆时针旋转的向量角速度为正，顺时针旋转的角速度为负。角速度omega=2*pi*f，正的角速度对应正频率，负的角速度对应负频率。先点到为止，后面连载会通过图形和动画等方式进行生动的讲解。

时间: 2010-4-15 01:58

作者: 瑞士军刀

也给楼主捧捧场，希望楼主能写出公式越少的威尼斯人官方网站原理出来。

我觉得傅里叶级数最关键的前提是：
任何，任何一个周期函数，都可以变成无穷多不同幅度，不同周期（频率）的正弦波的叠加。
然后呢，任何一个时域的正弦波在频率为横坐标的图上，都可以表示为一条竖道（幅度图），相位图表示另一条竖道。
于是好了，我们就把那些叠加的正弦波提取出来，然后在频率为横坐标的图上用一条条竖道画出来，这就是时域周期函数到频域函数的变换。
当然，傅里叶变换无非就是将非周期函数看作周期函数，满足一个什么条件。
举个不恰当的例子，有一哥们属于典型躁狂型抑郁，周期是一年，就是前半年躁狂，很兴奋，天天加班到3点，后半年抑郁，很沮丧，天天不上班。然后我们可以在时域上划出这个函数，是典型的方波函数。
然后我们把这个函数用级数展开，说明啥问题，说明其实他的躁狂变抑郁不是一下子促成的，而是在整个周期中由更多的小的情绪状态组合而成，每个小的情绪状态可能服从不同的周期，有的是一年，有的是半年，还有三个月，直到一天、一小时……然后把每个小的情绪状态在频域上体现，就是说周期为一年的情绪状态变化是一个正弦波，周期为半年的为另一个……，这也说明了一个问题，这种心理疾病往往不是突发的，而是不同周期的积累。

[ 本帖最后由瑞士军刀于 2010-4-15 02:01 编辑 ]

时间: 2010-4-15 09:30

作者: wrx198130

谢谢楼主，好好学习一下

时间: 2010-4-15 11:21

作者: lipengguang

楼主这个太强大了，看得出来你数学学的相当好！

时间: 2010-4-15 18:34

作者: zhishiyilisha

楼主讲得太好了。

时间: 2010-4-15 18:53

作者: hrx1989

支持一下！！！

时间: 2010-4-15 19:51

作者: neveranymore

谢谢LZ以及瑞士军刀的强力讲解，现在我终于能弄明白负频率是怎么出来的。本科时问我们信号的老师，他也没给我讲清楚，太感谢了！

时间: 2010-4-15 21:20

作者: chenaijun 标题: 连载8：时域信号相乘相当于频域卷积

[ 本帖最后由 chenaijun 于 2010-4-15 23:01 编辑 ]

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时间: 2010-4-16 00:18

作者: shvoodoo

楼主大公无私，晚上知道了网址，特上来学习一下。

时间: 2010-4-16 10:34

作者: xuchengke

楼主很牛！

时间: 2010-4-16 19:21

作者: tywfg2008 标题: 回复 1# 的帖子

太强悍了 I 服了 YOU !

佩服佩服！支持！希望楼主多多精品！给我们这些过时了的威尼斯人官方网站人不盲！

谢谢！

时间: 2010-4-16 19:43

作者: chenaijun 标题: 连载9：用余弦信号合成方波信号

前面为了利用卷积，我们将信号表示成了多项式的形式，用多个复指数信号合成我们所需的信号。
为了更好地理解多个复指数信号合成所需信号，我们先来看一下用多个余弦信号合成方波信号的过程。
直流分量叠加一个cos(x)余弦分量：y=0.5+0.637.*cos(x);

再叠加一个cos(3x)余弦分量：y=0.5+0.637.*cos(x)-0.212.*cos(3*x);

再叠加一个cos(5x)余弦分量：y=0.5+0.637.*cos(x)-0.212.*cos(3*x)+0.127.*cos(5*x);

随着合成的余弦信号越来越多，波形越来越逼近一个方波，这从一个侧面验证了傅立叶级数展开的正确性：可以将方波分解成一个直流分量和无数个余弦波分量之和。

[ 本帖最后由 chenaijun 于 2010-4-16 19:44 编辑 ]

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时间: 2010-4-16 21:33

作者: 铁路威尼斯人官方网站

太强大了!

时间: 2010-4-17 08:37

作者: haodiangei 标题: 楼主加油！

看君一帖，胜读十年书！楼主加油！

时间: 2010-4-17 11:46

作者: zhaorongjava

回帖支持

时间: 2010-4-17 17:01

作者: 白天才痴

就好像当年的傅里叶

时间: 2010-4-17 21:35

作者: moyaodong

有些复杂，看来要好好学习了。

时间: 2010-4-18 00:14

作者: chenaijun 标题: 连载10：傅立叶级数展开的定义

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时间: 2010-4-18 13:49

作者: guoh

强帖！楼主你太有才了！坚持下去，今年最强原创连载！！

时间: 2010-4-18 21:04

作者: chenaijun 标题: 连载11：如何把信号展开成复指数信号之和？

前面我们已经把信号展开成了直流分量、余弦分量和正弦分量之和，可是如何把信号展开成复指数信号之和呢？

将上述公式代入前面的傅立叶级数展开式中，我们就可以得到一个很简洁的复指数形式的傅立叶展开式。建议大家动手推导推导，这样可以加深印象。

其中：

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时间: 2010-4-19 09:00

作者: rc5

原来在三维空间中的矢量叉乘在过去教科书上用两维图分幅度和相位并不能很好表达.

现在看了第一个图就想通了

OFDM上多个载波互相正交的意思也就明白了.

时间: 2010-4-19 09:30

作者: neveranymore

请教楼主一个问题，对于第一个图，z轴表示的是频率，那么x轴和y轴表示的是什么呢？每个频率上矢量的长度和方向怎么能在傅里叶级数展开式中看出来？

时间: 2010-4-19 11:53

作者: 小Dxsm 标题: 888

太棒了谢谢

时间: 2010-4-19 13:47

作者: kxlong

支持楼主！在此让大家温习一下信号处理的知识，哎，刚出校门没多久就忘记了，这忘性。。。。

时间: 2010-4-19 16:54

作者: leestxrjy

好遥远的公式了，得好好温习温习了

时间: 2010-4-19 20:50

作者: 07淡水

楼主，我要拜你为师，请受徒弟一拜！

时间: 2010-4-19 21:47

作者: chenaijun

原帖由 neveranymore 于 2010-4-19 09:30 发表
请教楼主一个问题，对于第一个图，z轴表示的是频率，那么x轴和y轴表示的是什么呢？每个频率上矢量的长度和方向怎么能在傅里叶级数展开式中看出来？

x轴为实轴，y轴为虚轴，二者所在的平面就是复平面。把傅立叶系数Ck画在复平面上就得到了3维频谱图。
关于3维频谱图，后面我会花相当篇幅来详细讲解。之所以把它贴在最前面，目的就是希望能够引起大家的注意：信号与系统、数字信号处理中很多复杂的公式其本质都是很简单的，我们可以通过图、动画等方式更好、更透彻地理解这些公式和原理，而不是仅仅局限于会套用这些公式（我大学毕业时就是这个水平，相信很多人和我一样）。

时间: 2010-4-19 22:48

作者: chenaijun 标题: 连载12：复傅立叶系数

[ 本帖最后由 chenaijun 于 2010-5-3 12:03 编辑 ]

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时间: 2010-4-20 10:58

作者: zhf93139

学习中，厉害。顶，好贴

时间: 2010-4-20 11:24

作者: jackgejj

感谢分享这么高深的威尼斯人官方网站原理，读大学时我是没怎么学懂，希望这次能有所收获！

时间: 2010-4-20 11:31

作者: yutao775

LZ 牛X 学习中

时间: 2010-4-20 11:56

作者: yanzhen0421

晕了！
怎么都看不懂！看来真该好好补补了！
感谢楼主

啊！

时间: 2010-4-20 12:09

作者: Tachyon 标题: 回复 1# 的帖子

楼主第一个帖子中叙述的有点问题，Ck不是指t=0时的初始位置（初始相位），而是指矢量的大小，因为e^jkw0t在复平面上的轨迹是单位长度，即半径为1的圆。

[ 本帖最后由 Tachyon 于 2010-4-20 12:18 编辑 ]

时间: 2010-4-20 12:56

作者: gy94917

辛苦啦！

时间: 2010-4-20 13:03

作者: zhaoyang9550

哎呀大学的高数白学了记不太清楚了看的有点迷糊了

时间: 2010-4-20 13:25

作者: yadog

纯技术贴，纯顶

时间: 2010-4-20 13:48

作者: 大狗，汪汪

搬马扎占座

时间: 2010-4-20 13:58

作者: liuguo_hello

楼主太强了！能留个联系方式吗？ＱＱ也行呀，好向你随时讨教，十分感谢！

时间: 2010-4-20 14:00

作者: Getbetter

一定要留个名，有机会好好学习

时间: 2010-4-20 14:01

作者: liuguo_hello

期待你的一次开坛讲解．．．．．．．．．

时间: 2010-4-20 14:09

作者: yangyuehua003 标题: 回复 12# 的帖子

水平真高啊，支持。

时间: 2010-4-20 15:17

作者: 幽云十六州

高手啊学习了

时间: 2010-4-20 15:26

作者: slvying

经典！

时间: 2010-4-20 15:49

作者: zxpdm

有点晕 !

时间: 2010-4-20 16:06

作者: fzct

楼主好强

时间: 2010-4-20 16:28

作者: z1x2

留个记号慢慢看。当年的信号与系统已经快忘光了。
谢谢楼主。

时间: 2010-4-20 16:50

作者: lzf350521

呵呵我们正在教先看看

时间: 2010-4-20 16:59

作者: caowen1234

公式难得学啊

时间: 2010-4-20 17:10

作者: tomtom_01

这等好贴必须顶啊，谢谢楼主给我们补习啊

时间: 2010-4-20 18:07

作者: cuikai827

都是信号系统当时考试分数不错，就是不明白其中的道理哈哈时域频域的来回变晕的很

时间: 2010-4-20 18:21

作者: hgsky 标题: 能看懂

不过没兴趣，研发的用的上

时间: 2010-4-20 19:07

作者: jnxuc

傅里叶级数楼主讲复杂了。
其实就是希尔伯特空间里面的向量分解问题，很简单。
cosnx， sinnx无非是无穷维正交基罢了

不过卷积的概念讲的到位了。

[ 本帖最后由 jnxuc 于 2010-4-20 19:09 编辑 ]

时间: 2010-4-20 19:15

作者: 蒋飞

留言慢慢看学习了~~

时间: 2010-4-20 19:23

作者: dreamzhang

顶下。我喜欢这样的数学。不喜欢课本上的那种。所以我的高数一直瘸腿。

时间: 2010-4-20 19:51

作者: wjs0555

学习了

时间: 2010-4-20 20:05

作者: feelkill

看了，讲得相当不错啊。继续期待中

时间: 2010-4-20 20:16

作者: shi2008

支持楼主！

时间: 2010-4-20 20:20

作者: jpazxl

这就是我喜欢澳门·威尼斯人(中国)官方网站的地方！！！啊哈
LZ加油！

时间: 2010-4-20 20:34

作者: feelkill

高手，原来大学都是死记硬背着的啊

时间: 2010-4-20 20:48

作者: neveranymore 标题: 回复 57# 的帖子

哦我知道了，Ck是复数，是有方向的，所以有X Y轴

时间: 2010-4-20 22:08

作者: 一切随缘好啦

都忘了，重新向lz学习。支持

时间: 2010-4-20 22:33

作者: hppyhjh

嗯我刚开了个开头，但已经觉得写得非常通俗易懂，不错，支持！！

时间: 2010-4-20 23:03

作者: chenaijun

原帖由 Tachyon 于 2010-4-20 12:09 发表
楼主第一个帖子中叙述的有点问题，Ck不是指t=0时的初始位置（初始相位），而是指矢量的大小，因为e^jkw0t在复平面上的轨迹是单位长度，即半径为1的圆。

如何理解我在第一个帖子中描述的内容，后面我会花相当的篇幅来讲，为了不打乱我的连载，这里我先不详细讲了。
关于你提到的这一点，可以这样反驳你：Ck本身是个复数，复数在复平面上对应的是向量，不可能对应向量的大小；|Ck|（Ck的模）对应的才是向量的大小。幅度谱画的是|Ck|随频率变化的关系；而我在第一个帖子画的三维频谱，是Ck随频率变化的关系。

有疑问欢迎交流，真理越辩越明。

时间: 2010-4-20 23:17

作者: chenaijun

原帖由 jnxuc 于 2010-4-20 19:07 发表
傅里叶级数楼主讲复杂了。
其实就是希尔伯特空间里面的向量分解问题，很简单。
cosnx， sinnx无非是无穷维正交基罢了

不过卷积的概念讲的到位了。

首先，我承认您的水平比我高，因为我对“希尔伯特空间”完全没有概念。
其次，这个帖子面向的主要是非威尼斯人官方网站专业和威尼斯人官方网站专业在大学没真正学明白的人（我就是这样的人，不是我不想学明白，大学里老师讲的太抽象了，很难理解），大部分人对“希尔伯特空间”没有什么概念，所以虽然你能用上述理论将傅立叶级数讲得很简单，但大部分人无法理解和接受。
第三，“深入浅出威尼斯人官方网站原理”就是希望用尽可能少的公式推导和大量的图片，让大家真正理解威尼斯人官方网站原理。虽然这样有时候会显得啰嗦，但对大部分读者来讲是只有好处没有坏处的。
对于帖子中讲得不到位的地方欢迎您随时指点，谢谢！

时间: 2010-4-20 23:23

作者: plgy2000

能把如此复杂的公式解释地浅显易懂。LZ乃真牛人...

时间: 2010-4-20 23:24

作者: 看见希望

学习中。

时间: 2010-4-20 23:29

作者: chenaijun 标题: 连载13：实信号频谱的共轭对称性

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时间: 2010-4-20 23:41

作者: nasdk

真的不错，我已经急不可耐了，期待连载早日完成，谢谢。

时间: 2010-4-20 23:52

作者: syizhang

这个好用，都快忘完了。跟着楼主补习下

时间: 2010-4-21 09:59

作者: sequoiashi

学习了，楼主好厉害！

时间: 2010-4-21 10:11

作者: lbr87

前段时间才把奥版的信号又看了一遍，对于楼主讲的这些很有体会。
通原和信号的基本都是傅氏变换，其后的Z、S及其他都是由其加高数知识延伸拓展而来。所以学通原的基础是要数学基本功扎实，把傅氏变换搞懂。之后的学习才能事半功倍。
很佩服楼主的解析，通俗易懂。希望能看到更多这样的技术帖子，继续关注。

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