讲的确实不错,但我以为还没有点到采样定理的本质。采样的本质应该是带限于W的信号x(t)在一组orthogonal function set{sinc(2Wt-n)}上的投影,其投影系数就是x[n],因此x(t)与无穷维向量x[n]是完全等价的,也就是说对于x(t)的任何操作,比如x(t)dt在-inf到inf上的积分就可以转化成sigma(x[n]*(1/2W))在-inf到inf上的求和,注意这个是完全精确的,不是近似。所以无论是傅里叶变换还是采样,本质都是将函数在某个空间上进行分解,这个空间的基就是{e^(j2pift)}与{sinc(2Wt-n)}